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tangxiao的博客

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c/c++的|、||、&、&&、异或、~、!运算(zz)  

2013-06-18 17:27:37|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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位运算
    位运算的运算分量只能是整型或字符型数据,位运算把运算对象看作是由二进位组成的位串信息,按位完成指定的运算,得到位串信息的结果。
位运算符有:
    &(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~ (按位取反)。
    其中,按位取反运算符是单目运算符,其余均为双目运算符。
    位运算符的优先级从高到低,依次为~、&、^、|,
    其中~的结合方向自右至左,且优先级高于算术运算符,其余运算符的结合方向都是自左至右,且优先级低于关系运算符。
   (1)按位与运算符(&)
    按位与运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算:
     0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1。
即同为 1 的位,结果为 1,否则结果为 0。
    例如,设3的内部表示为
     00000011
    5的内部表示为
     00000101
    则3&5的结果为
     00000001
    按位与运算有两种典型用法,一是取一个位串信息的某几位,如以下代码截取x的最低7位:x & 0177。二是让某变量保留某几位,其余位置0,如以下代码让x只保留最低6位:x = x & 077。以上用法都先要设计好一个常数,该常数只有需要的位是1,不需要的位是0。用它与指定的位串信息按位与。
   (2)按位或运算符(|)
    按位或运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算:
     0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1
即只要有1个是1的位,结果为1,否则为0。
    例如,023 | 035 结果为037。
    按位或运算的典型用法是将一个位串信息的某几位置成1。如将要获得最右4为1,其他位与变量j的其他位相同,可用逻辑或运算017|j。若要把这结果赋给变量j,可写成:
     j = 017|j
   (3)按位异或运算符(^)
    按位异或运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算:
     0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0
即相应位的值相同的,结果为 0,不相同的结果为 1。
    例如,013^035结果为026。
    异或运算的意思是求两个运算分量相应位值是否相异,相异的为1,相同的为0。按位异或运算的典型用法是求一个位串信息的某几位信息的反。如欲求整型变量j的最右4位信息的反,用逻辑异或运算017^j,就能求得j最右4位的信息的反,即原来为1的位,结果是0,原来为0的位,结果是1。
   (4)按位取反运算符(~)
    按位取反运算是单目运算,用来求一个位串信息按位的反,即哪些为0的位,结果是1,而哪些为1的位,结果是0。例如, ~7的结果为0xfff8。
    取反运算常用来生成与系统实现无关的常数。如要将变量x最低6位置成0,其余位不变,可用代码x = x & ~077实现。以上代码与整数x用2个字节还是用4个字节实现无关。
    当两个长度不同的数据进行位运算时(例如long型数据与int型数据),将两个运算分量的右端对齐进行位运算。如果短的数为正数,高位用0补满;如果短的数为负数,高位用1补满。如果短的为无符号整数,则高位总是用0补满。
    位运算用来对位串信息进行运算,得到位串信息结果。如以下代码能取下整型变量k的位串信息的最右边为1的信息位:((k-1)^k) & k。
移位运算
    移位运算用来将整型或字符型数据作为二进位信息串作整体移动。有两个运算符:
     << (左移) 和 >> (右移)
移位运算是双目运算,有两个运算分量,左分量为移位数据对象,右分量的值为移位位数。移位运算将左运算分量视作由二进位组成的位串信息,对其作向左或向右移位,得到新的位串信息。
    移位运算符的优先级低于算术运算符,高于关系运算符,它们的结合方向是自左至右。
   (1)左移运算符(<<)
    左移运算将一个位串信息向左移指定的位,右端空出的位用0补充。例如014<<2,结果为060,即48。
    左移时,空出的右端用0补充,左端移出的位的信息就被丢弃。在二进制数运算中,在信息没有因移动而丢失的情况下,每左移1位相当于乘2。如4 << 2,结果为16。
   (2)右移运算符(>>)
    右移运算将一个位串信息向右移指定的位,右端移出的位的信息被丢弃。例如12>>2,结果为3。与左移相反,对于小整数,每右移1位,相当于除以2。在右移时,需要注意符号位问题。对无符号数据,右移时,左端空出的位用0补充。对于带符号的数据,如果移位前符号位为0(正数),则左端也是用0补充;如果移位前符号位为1(负数),则左端用0或用1补充,取决于计算机系统。对于负数右移,称用0 补充的系统为“逻辑右移”,用1补充的系统为“算术右移”。以下代码能说明读者上机的系统所采用的右移方法:
     printf("%d\n\n\n", -2>>4);
若输出结果为-1,是采用算术右移;输出结果为一个大整数,则为逻辑右移。
    移位运算与位运算结合能实现许多与位串运算有关的复杂计算。设变量的位自右至左顺序编号,自0位至15位,有关指定位的表达式是不超过15的正整数。以下各代码分别有它们右边注释所示的意义:
     ~(~0 << n)
     (x >> (1 p-n)) & ~(~0 << n)
     new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k)
     s &= ~(1 << j)
     for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j ) ;
===================================================================================================

位运算是指按二进制进行的运算。在系统软件中,常常需要处理二进制位的问题。C语言提供了6个位操作运算符。这些运算符只能用于整型操作数,即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。

C语言提供的位运算符列表
运算符 含义 描述
& 按位与 如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1,否则为0
| 按位或 两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1
^ 按位异或 若参加运算的两个二进制位值相同则为0,否则为1
~ 取反 ~是一元运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将0变1,将1变0
<< 左移 用来将一个数的各二进制位全部左移N位,右补0
>> 右移 将一个数的各二进制位右移N位,移到右端的低位被舍弃,对于无符号数,高位补0


1、“按位与”运算符(&)
    按位与是指:参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1;否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”,要求运算数全真,结果才为真。若,A=true,B=true,则A∩B=true 例如:3&5 3的二进制编码是11(2)。(为了区分十进制和其他进制,本文规定,凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号,括号中注明其进制,二进制则标记为2)内存储存数据的基本单位是字节(Byte),一个字节由8个位(bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二进制系统中,每个0或1就是一个位。将11(2)补足成一个字节,则是00000011(2)。5的二进制编码是101(2),将其补足成一个字节,则是00000101(2)
按位与运算:
00000011(2)
&00000101(2)
00000001(2)
由此可知3&5=1
c语言代码:
#include <stdio.h>
main()
{
int a=3;
int b = 5;
printf("%d",a&b);
}
按位与的用途:
(1)清零
若想对一个存储单元清零,即使其全部二进制位为0,只要找一个二进制数,其中各个位符合一下条件:

原来的数中为1的位,新数中相应位为0。然后使二者进行&运算,即可达到清零目的。
例:原数为43,即00101011(2),另找一个数,设它为148,即10010100(2),将两者按位与运算:
00101011(2)
&10010100(2)
00000000(2)
c语言源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
int a=43;
int b = 148;
printf("%d",a&b);
}
(2)取一个数中某些指定位
若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节,只需要将a与8个1按位与即可。
a 00101100 10101100
b 00000000 11111111
c 00000000 10101100
(3)保留指定位:
与一个数进行“按位与”运算,此数在该位取1.
例如:有一数84,即01010100(2),想把其中从左边算起的第3,4,5,7,8位保留下来,运算如下:
01010100(2)
&00111011(2)
00010000(2)
即:a=84,b=59
    c=a&b=16
c语言源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
int a=84;
int b = 59;
printf("%d",a&b);
}


2、“按位或”运算符(|)
两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是,一真为真


例如:60(8)|17(8),将八进制60与八进制17进行按位或运算。
00110000
|00001111
00111111 
c语言源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
int a=060;
int b = 017;
printf("%d",a|b);
}
应用:按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如:如果想使一个数a的低4位改为1,则只需要将a与17(8)进行按位或运算即可。


3、交换两个值,不用临时变量
例如:a=3,即11(2);b=4,即100(2)。
想将a和b的值互换,可以用以下赋值语句实现:
    a=a∧b;
    b=b∧a;
    a=a∧b;
a=011(2)
    (∧)b=100(2)
a=111(2)(a∧b的结果,a已变成7)
    (∧)b=100(2)
b=011(2)(b∧a的结果,b已变成3)
    (∧)a=111(2)


a=100(2)(a∧b的结果,a已变成4)
等效于以下两步:
    ① 执行前两个赋值语句:“a=a∧b;”和“b=b∧a;”相当于b=b∧(a∧b)。
    ② 再执行第三个赋值语句: a=a∧b。由于a的值等于(a∧b),b的值等于(b∧a∧b),

因此,相当于a=a∧b∧b∧a∧b,即a的值等于a∧a∧b∧b∧b,等于b。
很神奇吧!
c语言源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
int a=3;
int b = 4;
a=a^b;
b=b^a;
a=a^b;
printf("a=%d b=%d",a,b);
}


4、“取反”运算符(~)
他是一元运算符,用于求整数的二进制反码,即分别将操作数各二进制位上的1变为0,0变为1。
例如:~77(8)
源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
int a=077;
printf("%d",~a);
}


5、左移运算符(<<)

左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负

值),其右边空出的位用0填补,高位左移溢出则舍弃该高位。
例如:将a的二进制数左移2位,右边空出的位补0,左边溢出的位舍弃。若a=15,即00001111(2),左移2

位得00111100(2)。
源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
int a=15;
printf("%d",a<<2);
}
左移1位相当于该数乘以2,左移2位相当于该数乘以2*2=4,15<<2=60,即乘了4。但此结论只适用于该

数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。
    假设以一个字节(8位)存一个整数,若a为无符号整型变量,则a=64时,左移一位时溢出的是0

,而左移2位时,溢出的高位中包含1。


6、右移运算符(>>)
右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负

值),移到右端的低位被舍弃,对于无符号数,高位补0。对于有符号数,某些机器将对左边空出的部分

用符号位填补(即“算术移位”),而另一些机器则对左边空出的部分用0填补(即“逻辑移位”)。注

意:对无符号数,右移时左边高位移入0;对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移

入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的

系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位;移入1的称为“算术移位”。 
例: a的值是八进制数113755: 
   a:1001011111101101 (用二进制形式表示)
   a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)
   a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)
   在有些系统中,a>>1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C

编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1,左面移入高位的是1。
源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
int a=0113755;
printf("%d",a>>1);
}


7、位运算赋值运算符

位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
   例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=
   例: a & = b相当于 a = a & b
         a << =2相当于a = a << 2

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